L’efecte Hall és un fenomen físic important que es produeix en materials conductors quan es troben sotmesos a un camp magnètic i una corrent elèctrica. Va ser descobert per Edwin Hall el 1879.

Per comprendre aquest efecte, primer hem de saber que quan una corrent elèctrica circula a través d’un material conductor (com ara un fil metàl·lic), es mouen els electrons lliures dins del material. Aquest moviment d’electrons crea una càrrega negativa en un costat del conductor i una càrrega positiva en l’altre.

Quan apliquem un camp magnètic perpendicular al flux de corrent elèctrica, aquest camp afecta el moviment dels electrons lliures. Els electrons experimenten una força perpendicular al seu moviment i al camp magnètic. Aquesta força és coneguda com a força de Lorentz.

L’efecte Hall es manifesta quan aquesta força de Lorentz crea una acumulació de càrrega en els costats del conductor perpendiculars tant al camp magnètic com a la direcció de la corrent. Com a resultat, es genera una diferència de potencial entre aquests dos costats, creant un voltatge mesurable en aquesta direcció perpendicular. Aquest voltatge és el que anomenem «voltatge Hall».

L’efecte Hall té moltes aplicacions pràctiques. Per exemple, es fa servir per a la detecció de camps magnètics, ja que el voltatge Hall és proporcional a la intensitat del camp magnètic aplicat. Això és molt útil en la fabricació de sensors de camps magnètics. També es fa servir en aparells com a comptadors de velocitat en vehicles i en altres tecnologies que impliquen la mesura de corrents o camps magnètics. A més, l’efecte Hall ha estat instrumental en l’estudi de materials conductors i en la caracterització de les seves propietats elèctriques i magnètiques.

En resum, l’efecte Hall és un fenomen físic que es produeix en materials conductors sota l’acció d’un camp magnètic i una corrent elèctrica, i es manifesta en la generació d’un voltatge mesurable perpendicular a aquests dos factors. La seva comprensió i aplicació han tingut un impacte significatiu en diferents àmbits de la ciència i la tecnologia.

Fórmula

La fórmula matemàtica de l’efecte Hall és la següent:

[ V_H = \frac{B \cdot I \cdot d}{n \cdot e} ]

On:

• ( V_H ) és el voltatge Hall, és a dir, el voltatge mesurat en direcció perpendicular tant al camp magnètic (B) com a la corrent elèctrica (I) que passa pel material conductor.
• ( B ) és la intensitat del camp magnètic aplicat al material conductor.
• ( I ) és la intensitat de la corrent elèctrica que circula pel material conductor.
• ( d ) és l’ample del material conductor en la direcció perpendicular al flux de corrent.
• ( n ) és la densitat de portadors de càrrega (generalment electrons) en el material conductor.
• ( e ) és la càrrega de l’electró.

La fórmula ens indica que el voltatge Hall (V_H) és proporcional a la intensitat del camp magnètic (B), la intensitat de la corrent elèctrica (I), l’ample del conductor (d) i la densitat de portadors de càrrega (n) en el material. A més, el signe del voltatge Hall depèn del tipus de portadors de càrrega (positius o negatius), que està relacionat amb la càrrega de l’electró (e). Aquesta fórmula és fonamental per entendre i calcular l’efecte Hall en diferents situacions i aplicacions.