La freqüència de resonància és un concepte important en diversos àmbits, com ara la física, l’enginyeria i l’electrònica. Per entendre’l, hem de considerar que tots els objectes i sistemes tenen una certa capacitat per oscil·lar o vibrar a una determinada freqüència natural. Aquesta freqüència natural és la freqüència de resonància.
Quan apliquem una força periòdica (cíclica) a un objecte o sistema, si aquesta força coincideix amb la seva freqüència de resonància, es produeix una amplificació de l’oscil·lació. En altres paraules, l’objecte o sistema absorbeix més energia i oscil·la amb una gran amplitud. Aquest fenomen és conegut com a «resonància».
Un exemple senzill és el d’un pèndol. Si apliquem petites oscil·lacions amb una freqüència propera a la freqüència natural del pèndol, observarem que les oscil·lacions augmenten gradualment fins a un màxim, ja que el pèndol està entrant en resonància amb la força aplicada.
En enginyeria, la freqüència de resonància és un factor important a considerar per evitar danys a les estructures i maquinària. Per exemple, ponts, edificis i altres estructures han de ser dissenyats per resistir la seva freqüència de resonància per evitar falles catastròfiques.
Així doncs, la freqüència de resonància és una propietat inherent als sistemes i objectes, que s’associa amb la seva capacitat per respondre de manera especial quan se’ls sotmet a forces oscil·latòries específiques.
Fòrmules
Per calcular la freqüència de resonància en diferents situacions, necessitem conèixer la característica del sistema o objecte que estem analitzant. A continuació, t’oferiré algunes fórmules bàsiques per calcular la freqüència de resonància en diferents contextos:
- Freqüència de resonància d’un pèndol simple:
La freqüència de resonància d’un pèndol simple depèn de la seva longitud (L) i l’acceleració de la gravetat (g).
Formula: f = 1 / (2π) * √(g / L) - Freqüència de resonància d’un sistema massa-molla:
En un sistema massa-molla, la freqüència de resonància depèn de la constant de la molla (k) i la massa (m) del sistema.
Formula: f = 1 / (2π) * √(k / m) - Freqüència de resonància d’un circuit RLC:
En un circuit RLC (resistència, bobina i condensador), la freqüència de resonància depèn de la inductància de la bobina (L) i la capacitat del condensador (C).
Formula: f = 1 / (2π) * √(1 / (L * C)) - Freqüència de resonància d’un tambor o membrana vibratòria:
En el cas d’un tambor o membrana, la freqüència de resonància depèn de la tensió superficial (T) de la membrana, la densitat lineal (μ) i la tensió aplicada (F) a la membrana.
Formula: f = (1 / (2π)) * √(T / (μ * F)) - Freqüència de resonància d’un gas en un tub tancat:
Per a un tub tancat amb longitud (L) i velocitat del so (v) en el gas, la freqüència de resonància depèn de l’ordre del mode de vibració (n).
Formula: f = (n * v) / (2L)
Recorda que aquestes són només algunes de les fórmules bàsiques per calcular la freqüència de resonància en algunes situacions específiques. En altres casos, el càlcul pot ser més complex i requerirà fórmules diferents. Sempre és important entendre la naturalesa del sistema i utilitzar les equacions adequades per realitzar els càlculs amb precisió.